L’épreuve de mathématiques

Bien réussir son épreuve de mathématiques aux concours nécessite de respecter un certain nombre de règles avant l’épreuve, pendant l’épreuve… et même après l’épreuve !

Avant l’épreuve

Une épreuve de maths réussie est d’abord et avant tout une épreuve bien préparée pendant ses années de prépa… mais aussi pendant la demi-heure qui précède l’épreuve !

Pendant l’épreuve

Une épreuve de maths réussie, c’est aussi (et surtout) le respect de douze règles essentielles à suivre à la lettre pour optimiser son potentiel le jour J.

Après l’épreuve

Une fois l’épreuve terminée, il est bien entendu trop tard pour revenir en arrière. Mais une épreuve ratée peut vous coûter encore plus cher sans le respect de certaines règles…

Avant l’épreuve

Réussir ses épreuves de maths aux concours nécessite bien entendu une préparation optimale pendant ses années de prépa. Voici les quelques règles d’or à respecter pour être capable d’arriver au sommet le jour J :

Connaître son cours (et savoir l’appliquer) à la perfection : à chaque fois que vous devrez vous référer à un théorème, il vous faudra vérifier que ses hypothèses sont bien vérifiées, appliquer ledit théorème, le tout dans un temps record…

Maîtriser les questions les plus courantes (déterminer le sens de variation d’une suite, montrer qu’une application est linéaire, déterminer la loi de probabilité d’une variable aléatoire…).

Connaître tous les théorèmes et les résultats les plus classiques hors-programme (qui sont la raison d’être de nos exercices “incontournables”). Leur connaissance vous fera gagner un temps précieux aux concours maths CPGE pendant que vos concurrents s’échineront à réinventer la roue ; vous n’aurez, de votre côté, qu’à dérouler 🙂

S’entraîner à réfléchir sur des questions complexes (et à les résoudre) : avec une bonne méthodologie, toutes les questions aux concours maths CPGE (ou presque) peuvent voir leurs solutions germer dans votre cerveau.

S’entraîner sur des thématiques classiques ou des épreuves d’annales pour apprendre à aller plus vite, que ce soit pour résoudre les questions les plus faciles… ou les plus difficiles, le temps en épreuve étant plus que compté, chaque minute de gagnée pouvant décider de votre avenir 😉

Mais réussir une épreuve de maths nécessite également, tout comme les champions sportifs, un bon échauffement dans la demi-heure qui précède l’épreuve. Un candidat qui arrive sur une épreuve sans avoir fait de maths depuis de longues heures est généralement cueilli à froid dans les premières minutes de l’épreuve ; il a du mal à “rentrer dedans”, fait des erreurs, panique et a tendance à s’enfoncer.

C’est pourquoi, nous vous conseillons d’adopter la stratégie suivante dans la demi-heure qui précède l’épreuve :

Entre 30 et 15 minutes avant l’épreuve, c’est le temps de l’échauffement. Comme le champion sportif fait chauffer ses muscles, vous allez vous réacclimater aux maths en relisant, au choix, des fiches de cours, des exercices déjà vus et revus, l’idée étant de remettre votre esprit dans son univers mathématique.

Dans les 15 minutes qui précèdent l’épreuve, l’objectif est de faire tomber le stress et d’accumuler des ondes positives pour être prêt à surgir des starting-blocks à l’heure H. Pendant ces 15 minutes, nous vous conseillons de faire des exercices de respiration, de fermer les yeux et de laisser libre cours à votre imagination en multipliant les images positives (réussite aux concours, prochaines vacances…). Vous serez alors fin prêts pour démarrer votre épreuve !

Pendant l’épreuve

Voici les douze règles à respecter pour optimiser vos 4h face à votre copie :

En premier lieu, c’est une évidence, mais ne l’oubliez pas : une épreuve de maths dure 4h (et pas une seconde de moins). Vous ne devez donc jamais partir avant la fin et vous battre jusqu’à la dernière seconde.

Dès le sujet distribué, vous devez le parcourir rapidement (5 minutes maximum) et cocher les questions déjà vues ou “connues” pour pouvoir y retourner en fin d’épreuve si vous vous sentez “bloqués” partout.

Pendant les 4h de l’épreuve, vous devez rester dans votre bulle sans jamais vous laisser distraire par d’autres candidats ou rêvasser en regardant le plafond.

N’oubliez pas que votre copie donne une image de vous : elle doit être aussi propre que possible, sans rature ni surcharge, avec une écriture parfaitement lisible. Il vous est également recommandé de bien encadrer vos résultats.

L’idéal est toujours d’aborder les questions du sujet de façon linéaire. Néanmoins, si votre sujet comporte plusieurs exercices, et que le(s) premier(s) ne vous inspire(nt) guère, vous pouvez commencer par un autre exercice qui vous sied davantage.

Vous ne devez surtout pas rester à réfléchir plus de 10 minutes sur une question. Si, au bout de 5 minutes, vous n’avez pas encore la moindre piste, passez à la question suivante. En revanche, si vous entrevoyez le bout du tunnel, vous pouvez vous autoriser 5 minutes de plus de réflexion (si vous sentez que la question en vaut la chandelle).

Si vous sautez plusieurs questions successives, vous avez certainement perdu le fil de votre exercice ou de la partie en cours de votre problème. Il vous sera alors quasiment impossible de reprendre pied par la suite. N’hésitez donc pas à passer à l’exercice suivant ou à la partie suivante du problème.

Quand vous êtes en face d’une question difficile, prenez soin de bien lister l’ensemble des hypothèses à votre disposition et de bien identifier la conclusion recherchée, puis de naviguer entre les deux afin de trouver votre démonstration.

Lorsque vous utilisez un théorème de cours, vous devez toujours montrer que les objets mathématiques utilisés vérifient bien les hypothèses dudit théorème.

Une des qualités les plus recherchées par votre correcteur dans votre copie est votre rigueur mathématique sur le fond. C’est pourquoi, vous devez éviter absolument tout bluff (gruge) et chasser à tout prix des formulations (qui n’emportent que votre adhésion) du type “Il est évident que…”.

Votre copie doit également être aussi rigoureuse que possible dans sa forme : vous devez donc faire bon usage des quantificateurs, tout comme des connecteurs logiques.

Si votre rédaction doit être aussi léchée que possible en début d’épreuve et si vous avez montré à votre correcteur que vous êtes un candidat de qualité, vous pouvez alors vous permettre de relâcher quelque peu (mais pas trop) votre rédaction lors de la seconde moitié de cette épreuve.

Après l’épreuve

Une fois l’épreuve terminée, s’il vous est désormais impossible de revenir en arrière, il convient néanmoins de bien gérer votre “après-épreuve”. En effet, nombreux sont les candidats qui discutent du sujet avec leurs camarades, comparent le nombre de questions traitées, ainsi que leurs résultats.
Ce mode de fonctionnement a des effets on ne peut plus délétères : vous aurez alors l’impression d’avoir moins bien réussi que les autres !
En revanche, si vous fermez vos écoutilles, refusez de parler de l’épreuve précédente, vous entrerez dans votre phase de repos plus rapidement et éviterez de sous-estimer votre performance précédente… ce qui sera on ne plus utile pour réussir les épreuves suivantes.

Bon courage pour vos épreuves de maths (et les autres) !

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Avant MasterClass Prépa, Clémentine stagnait malgré un investissement important dans son travail 😕

Ses notes parfois en dessous de la moyenne et ses problèmes de méthode la freinaient dans sa progression.

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C’est le cas, par exemple, des matrices de Hadamard, apparues pour la première fois aux concours lors de l’épreuve 2024 de Maths I HEC-ESSEC-ESCP en maths approfondies.

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C’est le cas, par exemple, des matrices de permutation, objets de quelques questions bien difficiles au début de l’épreuve 2024 de Maths I HEC-ESSEC-ESCP en maths approfondies, et déjà apparues auparavant, notamment dans l’épreuve de Maths I ECS de l’ESSEC en 2006.
Cette thématique est également susceptible d’apparaître aux concours en maths appliquées…

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